- 集合与常用逻辑用语
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- + 四种命题
- 写出原命题的否命题及真假判断
- 写出原命题的逆命题及真假判断
- 写出原命题的逆否命题及真假判断
- 四种命题间的相互关系
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已知数列
是等比数列，首项为
，公比为
.
（1）求证：“如果
，
，那么
（
为正整数）”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由.
是等比数列，首项为，公比为.（1）求证：“如果
，，那么（为正整数）”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由.
”的逆命题是_________，它是________(填“真”或“假”)命题．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R，对于命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”，写出其逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是( )
| A．若b∉M，则a∈M | B．若a∉M，则b∈M |
| C．若b∈M，则a∉M | D．若a∈M，则b∈M |
设命题
：已知
为实数，若
是无理数，则
是无理数或
是无理数.则下列结论中正确的是（）
：已知为实数，若是无理数，则是无理数或是无理数.则下列结论中正确的是（）| A．为真命题 | B．的逆命题为真命题 |
| C．的否命题为真命题 | D．的逆否命题为假命题 |
命题“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆否命题是( )
| A．“若a，b，c成等比数列，则b2≠ac” |
| B．“若a，b，c不成等比数列，则b2≠ac” |
| C．“若b2＝ac，则a，b，c成等比数列” |
| D．“若b2≠ac，则a，b，c不成等比数列” |
是实数，命题“若
，则
”的逆命题是（ ）
，则
命题“如果
或
，那么
”的等价命题是_____________________________________________________________________________．
或，那么”的等价命题是_____________________________________________________________________________．给出以下四个命题：
①“若
，则
互为相反数”的逆命题；
② “全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若
，则
有实根”的逆否命题；
④若
是正整数，则
都是正整数．
其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)
①“若
，则互为相反数”的逆命题；② “全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若
，则有实根”的逆否命题；④若
是正整数，则都是正整数．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)