- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- + 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
(1)问题发现：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE，使点A、C分别在DE和DF上，连接BE、A
(2)类比探究：如图②，保持△ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转α(0°＜α≤360°)，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
(3)解决问题：若BC＝DF＝2，在(2)的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值．
| A．则线段BE和AF数量关系_____． |
(3)解决问题：若BC＝DF＝2，在(2)的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值．
为矩形
对角线
，
的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且
，则
的最小值是_．
如图，四边形
是正方形，
是等腰直角三角形，点
在
上，且
，
，垂足为点
.
（1）试判断
与
是否相等？并给出证明.
（2）若点
为
的中点，
与
垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.
是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，，垂足为点.（1）试判断
与是否相等？并给出证明.（2）若点
为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请你写出一个等对边四边形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A=50°，
．请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）；
（3）在
中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
（1）请你写出一个等对边四边形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A=50°，
．请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）；（3）在
中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论． 如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；
（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；
（4）若AC＝CD，∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是正方形．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；
（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；
（4）若AC＝CD，∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是正方形．
在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F，且∠CFE＝∠B。
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；
（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝
，求线段BC的长。 
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；
（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝
，求线段BC的长。 如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图:
(1)作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)
(2)根据上述经验探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF，试猜想EF与AF的数里关系，并给予证明.
(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的长.
(1)作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)
(2)根据上述经验探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF，试猜想EF与AF的数里关系，并给予证明.
(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的长.
如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.
（1）求证：CM⊥E
（1）求证：CM⊥E
| A． （2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为  ，请直接写出CM的长. |
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____. 