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初中数学
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已知:如图,在平行四边形
ABCD
中,
M
、
N
分别是
AD
和
BC
的中点.
(1)求证:四边形
AMCN
是平行四边形;
(2)若
AC
=
CD
,求证四边形
AMCN
是矩形;
(3)若∠
ACD
=90°,求证四边形
AMCN
是菱形;
(4)若
AC
=
CD
,∠
ACD
=90°,求证四边形
AMCN
是正方形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-05 05:37:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,把长方形纸片
ABCD
沿
EF
折叠后,使得点
D
落在点
H
的位置上,点
C
恰好落在边
AD
上的点
G
处,连接
EG
.
(1)△
GEF
是等腰三角形吗?请说明理由;
(2)若
CD
=4,
GD
=8,求
HF
的长度.
同类题2
(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是
的平分线上一点,若
,求证:
为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路,你可以按这一思路继续完成证明,也可以选择另外的方法证明此结论.证明:在AB边上截取AE=MC,连接ME,在正方形ABCD中,
,AB=BC,
(下面请你连接AN,完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是
的平分线上一点,则当
时,试探究
是何种特殊三角形,并证明探究结论.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正
边形
,试猜想:当
的大小为多少时,(1)中的结论仍然成立?
同类题3
如图,在菱形
中,已知
,
,
,点
在
的延长线上,点
在
的延长线上,有下列结论:①
;②
;③
;④若
,则点
到
的距离为
.则其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题4
如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A.16
B.15
C.14
D.13
同类题5
如图甲,在等边三角形
ABC
内有一点
P
,且
PA
=2,
PB
=
,
PC
=1,求∠
BPC
度数的大小和等边三角形
ABC
的边长.
解题思路是:将△
BPC
绕点
B
逆时针旋转60°,如图乙所示,连接
PP
′.
(1)△
P
′
PB
是
三角形,△
PP
′
A
是
三角形,∠
BPC
=
°;
(2)利用△
BPC
可以求出△
ABC
的边长为
.
如图丙,在正方形
ABCD
内有一点
P
,且
PA
=
,
BP
=
,
PC
=1;
(3)求∠
BPC
度数的大小;
(4)求正方形
ABCD
的边长.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题