如图，已知平行四边形的两条边长分别为1，a（），它能被平行于边的直线分割成4个菱形，则a的值可以是________．

定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

（1）判断：一个内角为120°的菱形　　等距四边形．（填“是”或“不是”）
（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为　　 端点均为非等距点的对角线长为　　
（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．

已知：如图1，在梯形中，∥，，，点，，分别在边，，上，＝＝.

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当时，求证：四边形是矩形；
（3）在(2)的条件下，如图2，过点作于点，当，，这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形是正方形？并说明理由.

（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．

（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．

（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．

如图，有一菱形纸片，，将该菱形纸片折叠，使点恰好与的中点重合，折痕为，点、分别在边、上，联结，那么的值为___________.