- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- + 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，
（1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝____（用含α，β的式子表示）；
（2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F，且∠F＝___（用含α，β的式子表示）；
（3）当α，β满足条件___时，不存在∠F．
（1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝____（用含α，β的式子表示）；
（2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F，且∠F＝___（用含α，β的式子表示）；
（3）当α，β满足条件___时，不存在∠F．
操作：将一个含30°角的直角三角形放在一长方形纸片上，
（1）如图1所示，直角顶点P在长方形的边AB上，直角边交长方形的两边AD、BC于点E、F，如果图中的∠1=140°，那么∠2= 度．
（2）如图2所示，直角顶点P在长方形内，且长方形的顶点A、B在∠P的直角边上，那么图中的∠1与∠2会有怎样的关系？为什么？
（3）如果将30°角如图3摆放，使得长方形的顶点A、B在30°角的两边上，此时，你认为图中的∠1与∠2会有怎样的关系？请直接写出你的结论： .
（1）如图1所示，直角顶点P在长方形的边AB上，直角边交长方形的两边AD、BC于点E、F，如果图中的∠1=140°，那么∠2= 度．
（2）如图2所示，直角顶点P在长方形内，且长方形的顶点A、B在∠P的直角边上，那么图中的∠1与∠2会有怎样的关系？为什么？
（3）如果将30°角如图3摆放，使得长方形的顶点A、B在30°角的两边上，此时，你认为图中的∠1与∠2会有怎样的关系？请直接写出你的结论： .
如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结E
| A．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，求MN的长． |
如图，矩形纸片ABCD，DC＝8，AD＝6.
(1)如图(1)，点E在边AD上且AE＝2，以点E为顶点作正方形EFGH，顶点F，H分别在矩形ABCD的边AB，CD上，连接CG，求∠HCG的度数；
(2)请从A、B两题中任选一题解答，我选择_____.
(1)如图(1)，点E在边AD上且AE＝2，以点E为顶点作正方形EFGH，顶点F，H分别在矩形ABCD的边AB，CD上，连接CG，求∠HCG的度数；
(2)请从A、B两题中任选一题解答，我选择_____.
| A．如图(2)，甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ，判断并说明四边形MPNQ的形状. |
| B．如图(3)，乙同学把(1)中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”，其余条件不变，此时点G落在矩形ABCD的外部，已知△CGH的面积是4，求菱形EFGH的边长及面积. |
正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2
，AE=8，则ED=_____ ．
，AE=8，则ED=将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（
，0），点B（0，1），点O（0，0）.P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A＇.
（1）如图①，当∠AOP的取值范围为 时，点A＇在第一象限；
（2）如图②，当P为AB中点时，求A＇B＇的长；
，0），点B（0，1），点O（0，0）.P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A＇.（1）如图①，当∠AOP的取值范围为 时，点A＇在第一象限；
（2）如图②，当P为AB中点时，求A＇B＇的长；
定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。
（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60∘得到△DBE,∠DCB=30∘，连接AD，DC，CE
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形。
（2）如图2已知等边∆ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时∆PBC的面积。
（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60∘得到△DBE,∠DCB=30∘，连接AD，DC，CE
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形。
（2）如图2已知等边∆ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时∆PBC的面积。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=A
A． (1)求证：四边形BDCE是菱形； (2)过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB=6，求BC的长. |
已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=A
| A． （1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=____.45°； （2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长； （3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由． |