题库 初中数学
题干
在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F，且∠CFE＝∠B。
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；
（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝
，求线段BC的长。 
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；
（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝
，求线段BC的长。 答案(点此获取答案解析）
中，
，AC=BC，
，
，垂足分别为D，
ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明） 
，其中
为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
是等腰直角三角形，
，点
是直线
上的一个动点（点
不重合），以
为腰作等腰直角
，连接
.
的位置关系，线段
，
之间的数量关系，并说明理由；
的延长线上时，试判断线段
