- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- + 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
中，
，
于
，
为
的中点，若
，
__________.
如图，已知
是等腰三角形，顶角
（
），点
是
边上的一点，连接
，线段绕点
顺时针旋转
到
，过点
作的平行线，交
于点
，连接
，
，
.
（1）求证：
.
（2）若
，试判断四边形
的形状，并给出证明.
是等腰三角形，顶角（），点是边上的一点，连接，线段绕点顺时针旋转到，过点作的平行线，交于点，连接，，.（1）求证：
.（2）若
，试判断四边形的形状，并给出证明.如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EF⊥AB交对角线BD于点F．连接EC交BD于点G．取DF的中点H，并连接AH．若AH=
，EG=
，则四边形AEFH的面积为___．
，EG=，则四边形AEFH的面积为___．如图，已知
为等腰直角三角形，
，
是斜边
上的中线，且
，点
是线段上任意一点，以
为边向左侧作正方形
，
交直线
于点
，连接
交直线于点
.连接
.
（1）证明：
；
（2）当点在线段
上时，设
，
，求
关于
的函数关系式，并求出的最大值；
（3）若
，求
的度数.
为等腰直角三角形，，是斜边上的中线，且，点是线段上任意一点，以为边向左侧作正方形，交直线于点，连接交直线于点.连接.（1）证明：
；（2）当点
在线段上时，设，，求关于的函数关系式，并求出的最大值；（3）若
，求的度数.
是边长为4的正方形
对角线
上一点(
在线段
上，且
.
，求
的长；
.
如图所示，四边形
是正方形，
是
延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点
，且直角顶点
在边上滑动（点
不与点
重合），另一条直角边与
的平分线
相交于点
．
（1）如图1所示，当点在边的中点时：
①通过测量
的长度，猜想
与
满足的数量关系是________________；
②连接点与
边的中点
，猜想
与满足的数量关系是________________；
③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得
，进而猜想此时与的数量关系．
是正方形，是延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点重合），另一条直角边与的平分线相交于点．（1）如图1所示，当点
在边的中点时：①通过测量
的长度，猜想与满足的数量关系是________________；②连接点
与边的中点，猜想与满足的数量关系是________________；③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点
在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得，进而猜想此时与的数量关系．已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=G
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=G
| A． （3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积． |
如图，
四个小球分别从正方形的四个顶点
处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿
方向滚动，其终点分别是点
，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形
．
（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形总是正方形；
（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形的面积为正方形
面积的一半？请说明理由．
四个小球分别从正方形的四个顶点处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿方向滚动，其终点分别是点，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形．（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形
总是正方形；（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形
的面积为正方形面积的一半？请说明理由．如图，矩形ABCD中，
，
，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则
（ ）
，，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则（ ）A． | B． | C． | D． |
在四边形
中，对角线
、
相交于点
，设锐角
.将
绕点按逆时针方向旋转得到
（
旋转角
）.连结
、
，与相交于
.
（1）当四边形是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及
与
的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形是平行四边形时，如图2，已知
，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当
，
（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.
中，对角线、相交于点，设锐角.将绕点按逆时针方向旋转得到（旋转角）.连结、，与相交于.（1）当四边形
是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形
是平行四边形时，如图2，已知，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当
，（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.