- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- + 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形．其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方．如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a2+b2＝c2．已知，如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝3，连接D
| A． （1）DE的长为 ． （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？ （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由． |
在直角梯形
中，
,
,分别以
边所在直线为
轴，
轴建立平面直角坐标系.
（1）求点
的坐标；
（2）已知
分别为线段
上的点，
，直线
交轴于点
，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线的解析式；
（3）点
是（2）中直线上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在一点
，使以
为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，,,分别以边所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系.（1）求点
的坐标；（2）已知
分别为线段上的点，，直线交轴于点，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线的解析式；（3）点
是（2）中直线上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=
（BC﹣AD），其中正确的个数是（ ）
（BC﹣AD），其中正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图1，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)沿BD折叠，点C落在点C′处.
(1)连接BD，请用直尺和圆规在图1中作出点C′；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若BC′与AD相交于点E，EB与ED的数量关系是 ；连接AC′，则AC′与BD的位置关系是 ；
(3)在(2)的条件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的长．(提示：(2)、(3)两题可以在图2中作出草图完成)
(1)连接BD，请用直尺和圆规在图1中作出点C′；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若BC′与AD相交于点E，EB与ED的数量关系是 ；连接AC′，则AC′与BD的位置关系是 ；
(3)在(2)的条件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的长．(提示：(2)、(3)两题可以在图2中作出草图完成)
如图1，在△ABC中，AB
AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为 （直接写出结论）；
（3）延长图1中的DE到点G，使EGDE，连接AE，AG，FG，得到图2．若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．
AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF∠A，另一边EF交AC于点F．（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为 （直接写出结论）；
（3）延长图1中的DE到点G，使EG
DE，连接AE，AG，FG，得到图2．若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．如图，线段
，射线
，
为射线
上一点，以
为边作正方形
，且点
、
与点
在两侧，在线段
上取一点
，使
，直线
与线段
相交于点
（点与点
、不重合）．
（1）求证：
；
（2）判断
与的位置关系，并说明理由；
（3）求
的周长．
，射线，为射线上一点，以为边作正方形，且点、与点在两侧，在线段上取一点，使，直线与线段相交于点（点与点、不重合）．（1）求证：
；（2）判断
与的位置关系，并说明理由；（3）求
的周长．如图，已知在
中，
，先把
绕点
顺时针旋转
至
后，再把沿射线
平移至
，
，
相交于点
.
（1）判断线段，的位置关系，并说明理由.
（2）连接
，求证：四边形
是正方形.
中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，，相交于点.（1）判断线段
，的位置关系，并说明理由.（2）连接
，求证：四边形是正方形.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C、D，连接AC，BD，CD．
（1）点C的坐标是 ，点D的坐标是 ．
（2）在坐标轴上是否存在一点P，S△PAC＝
S四边形ABDC，若存在这样一点，请求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）如图2，在线段CO上取一点G，使OG＝3CG在线段OB上取一点F，使OF＝2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积．
（1）点C的坐标是 ，点D的坐标是 ．
（2）在坐标轴上是否存在一点P，S△PAC＝
S四边形ABDC，若存在这样一点，请求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．（3）如图2，在线段CO上取一点G，使OG＝3CG在线段OB上取一点F，使OF＝2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积．
（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.
（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.