如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．（1）如图①，AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）_刷题宝

题干

如图，边长为6的正方形

中，

分别是

上的点，

，

为垂足．
（1）如图①， AF=BF，AE=2

，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
（2）如图②，若

，连接

，求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 05:37:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、D

A．（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE＝DG；（2）如图3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4

，求点G到BE的距离．

同类题2

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形

轴的正半轴上，点

在第一象限，

.

的长；
（2）点

不动，将正方形

逆时针旋转至图

；
（3）如图

，在（2）的条件下，正方形的边

上的动点，求

的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.

同类题3

如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S_△_ANF＝______.

同类题4

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝　  　；
②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是　  　；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）
（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是　  　．

同类题5

如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE＝CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF＝DE，连接FC．

（1）若DE＝1，CF＝

，求CD的长；
（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG＝60°，求证：AF+CE＝

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