刷题首页
题库
初中数学
题干
在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝6，则线段DE的长为_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 12:02:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
阅读理解：如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．垂美四边形有如下性质：
垂美四边形的两组对边的平方和相等．
已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点
A．
求证：AD
2
+BC
2
=AB
2
+CD
2
证明：∵四边形ABCD是垂美四边形
∴AC⊥BD，
∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，
由勾股定理得，AD
2
+BC
2
=AE
2
+DE
2
+BE
2
+CE
2
，
AB
2
+CD
2
=AE
2
+BE
2
+CE
2
+DE
2
，
∴AD
2
+BC
2
=AB
2
+CD
2
．
拓展探究：
（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
问题解决：
如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．求GE长．
同类题2
如图，矩形
中，
，
，
、
分别是边
、
上的点，
且
与
之间的距离为4，则
的长为（ ）
A．3
B．
C．
D．
同类题3
如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A．16
B．15
C．14
D．13
同类题4
如图，菱形
的对角线
和
交于点
，分别过点
、
作
，
，
和
交于点
．
求证：四边形
是矩形；
当
，
时，求
的值．
同类题5
如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一点，AB=5BP，点E在对角线AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面积为12，则BF的长是______．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题
中，
，
，
、
分别是边
、
上的点，
且
与
之间的距离为4，则
的长为（ ）
的对角线
和
交于点
，分别过点
、
作
，
，
和
交于点
．
求证：四边形
是矩形；
当
，
时，求
的值．