在中，，点在边上运动，连接，以为一边且在的右侧作正方形.（1）如果，如图①，试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论；（2）如果，如图②，（1）中结论是否成立_刷题宝

题干

在

中，

，点

在边

上运动，连接

，以

为一边且在

的右侧作正方形

.
（1）如果

，如图①，试判断线段

与

之间的位置关系，并证明你的结论；

（2）如果

，如图②，（1）中结论是否成立，说明理由.

（3）如果

，如图③，且正方形

的边

与线段

交于点

，设

，

，

，请直接写出线段

的长.（用含

的式子表示）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 09:42:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

操作：将一个含30°角的直角三角形放在一长方形纸片上，
（1）如图1所示，直角顶点P在长方形的边AB上，直角边交长方形的两边AD、BC于点E、F，如果图中的∠1=140°，那么∠2= 度．
（2）如图2所示，直角顶点P在长方形内，且长方形的顶点A、B在∠P的直角边上，那么图中的∠1与∠2会有怎样的关系？为什么？
（3）如果将30°角如图3摆放，使得长方形的顶点A、B在30°角的两边上，此时，你认为图中的∠1与∠2会有怎样的关系？请直接写出你的结论： .

同类题2

如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图（2），将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为_____．

同类题3

如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与

A． C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

(1)求证：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。

同类题4

如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．
（1）证明：四边形DEFG为菱形；
（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

同类题5

如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知

所在直线为

为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转

得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.

⑴在直线DC上是否存在一点

为等腰三角形，若存在，写出出

点的坐标，若不存在，请说明理由.
⑵将等腰梯形ABCD沿

轴的正半轴平行移动，设移动后的

（0<x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为

之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。

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