- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
箭头四角形,模型规律:如图1，延长CO交AB于点D，则
．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“
”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:
（1）直接应用：
①如图2，
．
②如图3，
的2等分线（即角平分线）
交于点F，已知
，则
③如图4，
分别为
的2019等分线
．它们的交点从上到下依次为
．已知
，则
度
（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，
．O是四边形ABCD内一点，且
．求证：四边形OBCD是菱形．
．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:（1）直接应用：
①如图2，
．②如图3，
的2等分线（即角平分线）交于点F，已知，则 ③如图4，
分别为的2019等分线．它们的交点从上到下依次为．已知，则 度（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，
．O是四边形ABCD内一点，且．求证：四边形OBCD是菱形．如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC＝6．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．
（1）请直接写出点A、B的坐标；
（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．
（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．
（1）请直接写出点A、B的坐标；
（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．
（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．
如图，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M(点M不与点B重合)在直线AB上，连结EM．
(1)当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB；
(2)当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；
(3)若AB＝3，AD＝6，DE＝1，设BM＝x，在(1)、(2)的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．
(1)当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB；
(2)当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；
(3)若AB＝3，AD＝6，DE＝1，设BM＝x，在(1)、(2)的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．
如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
在
中，
，
分别是
、
的中点，
与
相交于点
，
与
相交于点
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)应满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由；
(3)应满足什么条件时，四边形是正方形？(不要说明理由)．
中，，分别是、的中点，与相交于点，与相交于点．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)
应满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由；(3)
应满足什么条件时，四边形是正方形？(不要说明理由)．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，C
| A． (1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积； (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． |
如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）填空：①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；②当t为 s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）填空：①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；②当t为 s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．
（1）（操作发现）：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC的数量关系是 ．
（2）（类比探究）：如图二，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）（应用）：如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其它条件不变，求线段GC的长．
（2）（类比探究）：如图二，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）（应用）：如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其它条件不变，求线段GC的长．
一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）
| A．6 | B．6 | C．3 | D．3+3 |
如图，在四边形
是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点
不重合），连接CP，过点P作
，且
，过点M作
，交
于点
联结
，设
.
（1）当
时，点
的坐标为（ ， ）
（2）设
，求出
与
的函数关系式，写出函数的自变量的取值范围.
（3）在轴正半轴上存在点
，使得
是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）
是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点不重合），连接CP，过点P作，且，过点M作，交于点联结，设.（1）当
时，点的坐标为（ ， ）（2）设
，求出与的函数关系式，写出函数的自变量的取值范围.（3）在
轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）