如图矩形，AB＝2BC＝4，E是AB二等分点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，沿直线EF折叠矩形ABCD，使点A落在直线l上，则DF＝_____．

若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是　　．

(一)问题提出：如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？
(二)解决方法
探究一：若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成一个大正方形，如图(1)，用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形．
问题1：请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形．

探究二：若n＝2，5，10，13等这些数，都可以用两个正整数的平方和来表示，以n＝5为例，用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形．
(1)计算：拼成的大正方形的面积为5，边长为，可表示成；
(2)剪切：如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；
(3)拼图：以图(3)中的虚线为边，拼成一个边长为的大正方形，如图(4)．

问题2：请仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形；
(1)计算：拼成的大正方形的面积为____，边长为_____，可表示成____；
(2)剪切：请仿照图(3)的方法，在图(5)的位置画出图形．
(3)拼图：请仿照图(4)的方法，在图(6)的位置出拼成的图．

如图，点在内部，连接，，，，过点作交延长线于点，过点作交延长线于点.

（1）求证：；
（2）设的面积为，四边形的面积为，请直接写出的值.

若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（   ）

A．菱形

B．矩形

C．对角线互相垂直

D．对角线相等