题库 初中数学
题干
箭头四角形,模型规律:如图1，延长CO交AB于点D，则
．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“
”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:
（1）直接应用：
①如图2，
．
②如图3，
的2等分线（即角平分线）
交于点F，已知
，则
③如图4，
分别为
的2019等分线
．它们的交点从上到下依次为
．已知
，则
度
（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，
．O是四边形ABCD内一点，且
．求证：四边形OBCD是菱形．
．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:（1）直接应用：
①如图2，
．②如图3，
的2等分线（即角平分线）交于点F，已知，则 ③如图4，
分别为的2019等分线．它们的交点从上到下依次为．已知，则 度（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，
．O是四边形ABCD内一点，且．求证：四边形OBCD是菱形．答案(点此获取答案解析）
中，点
为
边上一点，点
为
中点，连接
，
交于点
，且
；
，
，求
的值;
平分
，且
，过点
交
于点
且
，求证：
，AD＝15，求△ABD的周长．
AB．
中，
∥
，
，
，点
，
，
分别在边
，
上，
＝
＝
.
是平行四边形；
时，求证：四边形
于点
，当
，
这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形
，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②
的周长为
；③
；④
的面积的最大值
.其中正确的结论是____.（填写所有正确结论的序号）