题库 初中数学
题干
箭头四角形,模型规律:如图1，延长CO交AB于点D，则
．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“
”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:
（1）直接应用：
①如图2，
．
②如图3，
的2等分线（即角平分线）
交于点F，已知
，则
③如图4，
分别为
的2019等分线
．它们的交点从上到下依次为
．已知
，则
度
（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，
．O是四边形ABCD内一点，且
．求证：四边形OBCD是菱形．
．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:（1）直接应用：
①如图2，
．②如图3，
的2等分线（即角平分线）交于点F，已知，则 ③如图4，
分别为的2019等分线．它们的交点从上到下依次为．已知，则 度（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，
．O是四边形ABCD内一点，且．求证：四边形OBCD是菱形．答案(点此获取答案解析）
，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
.如图，长方形
中，
，
，
为边
上一动点，从点
出发，以
向终点
运动，同时动点
从点
出发，以
向终点
运动，运动的时间为
.
时，①则线段
的长=______；
平分
时，求
的值；
，且
是以
的值；
，直接写出点
中，点
、
分别在
和
上，
．
求证：
．
连接
交
于点
，延长
至点
，使
，连接
、
．判断四边形
是什么特殊四边形？并证明你的结论．