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初中数学
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如图所示,在等边三角形ABC中,BC=8cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)填空:①当t为
s时,四边形ACFE是菱形;②当t为
s时,△ACE的面积是△ACF的面积的2倍.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-19 11:36:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以四边形
ABCD
的边
AB
、
AD
为边分别向外侧作等边三角形
ABF
和
ADE
,连接
EB
、
FD
,交点为
G
.
(1)当四边形
ABCD
为正方形时(如图1),
EB
和
FD
的数量关系是
;
(2)当四边形
ABCD
为矩形时(如图2),
EB
和
FD
具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形
ABCD
由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠
EGD
是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠
EGD
的度数.
同类题2
如图,已知
,点
是等腰
斜边
上的一动点,以
为一边向右下方作正方形
,当动点
由点
运动到点
时,则动点
运动的路径长为______.
同类题3
已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则第2014个图形中直角三角形的个数有()
A.2014个
B.2015个
C.4028个
D.6042个
同类题4
如图,四边形
ABCD
中,∠
BAD
=∠
BCD
=90°,
AC
平分∠
BAD
,
AC
=7,
AD
=3
,将四边形
ABCD
沿直线
l
无滑动翻滚一周,则对角线
BD
的中点
O
经过的路径长度为_____.
同类题5
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分
,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,
,
,则下列结论:
;
;
;
;
,正确的有______.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
(特殊)平行四边形的动点问题