如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若A_刷题宝

题干

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-19 01:38:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平面直角坐标系中，四边形

是坐标原点，点

分别为四边形

边上的动点，动点

开始，以每秒1个单位长度的速度沿

路线向中点

匀速运动，动点

点开始，以每秒两个单位长度的速度沿

路线向终点

匀速运动，点

点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设动点运动的时间

.
（1）填空：

的长是；
（2）当

的值；
（3）当

的纵坐标为

的函数关系式；
（4）若

，请直接写出此时

同类题2

（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点G，求证：AE=BF；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系；．

同类题3

已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作▱OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF．

（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=

BC；
（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；
（3）如图3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系．

同类题4

如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、B

A．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=A

B．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．

⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；并给出证明；
⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）

同类题5

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，AE//B

A．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)若△ABC是边长为4 的正三角形，求四边形AODE的面积．

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