如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；（2）证明：A_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点

（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；
（2）证明：AF=EC；
（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如右图），判断△BEG的形状，并证明；
（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-29 04:05:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法中正确的是（　　）

A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．
（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；
（2）若BD＝6，求DH的长．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_ABE=S_△_CEF其中正确的是（　　）

同类题4

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．
(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．

同类题5

如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

相关知识点