正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD的延长线上的一点，且PE⊥PC．（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；（2）如图_刷题宝

题干

正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD的延长线上的一点，且PE⊥PC．
（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；
（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？（不必说明理由）；
（3）若DE=2，求PD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-29 04:55:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AB＝BC＝2

，∠ABC＝120°，△CDE为等边三角形，CD＝2，连接AD，M为AD中点．
（1）如图1，当B，C，E三点共线时，请画出△EDM关于点M的中心对称图形，并证明BM⊥ME；
（2）如图2，当A，C，E三点共线时，求BM的长；
（3）如图3，取BE中点N，连MN，将△CDE绕点C旋转，直接写出旋转过程中线段MN的取值范围是_____．

同类题2

如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接B

（1）求证：BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；
（3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．

同类题3

已知：如图1，在梯形

.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）当

时，求证：四边形

是矩形；
（3）在(2)的条件下，如图2，过点

这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形

是正方形？并说明理由.

同类题4

如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上．比较大小，∠A＋∠C___________∠1＋∠2．

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____．

相关知识点