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- 图形的性质
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- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 正方形的性质
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- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平行四边形
中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，P是AD的中点．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）当与
满足什么数量关系时，四边形AECP是菱形，并说明理由．
中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，P是AD的中点．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）当
与满足什么数量关系时，四边形AECP是菱形，并说明理由．已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点．
（1）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF满足的数量关系是 ，请说明理由；
（2）如图2：当AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠EAF是∠BAD的一半，问：（1）中的数量关系是否还存在？ （填是或否）
（3）在（2）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系．
（1）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF满足的数量关系是 ，请说明理由；
（2）如图2：当AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠EAF是∠BAD的一半，问：（1）中的数量关系是否还存在？ （填是或否）
（3）在（2）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系．
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB＝OD，BD＝CD，∠BAC＝∠BDC＝90°．
（1）填空：∠ABD＝∠ ；
（2）求
的值；
（3）点D关于直线BC的对称点为N，连接AN，请补全图形，探究线段AN，AD有怎样的关系，并加以证明．
（1）填空：∠ABD＝∠ ；
（2）求
的值；（3）点D关于直线BC的对称点为N，连接AN，请补全图形，探究线段AN，AD有怎样的关系，并加以证明．
如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=28.8． 其中正确结论的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
感知：如图①，在等腰直角△ABC中，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE、等腰直角△BCF，连结点D、E、F，则易知△DEF为等腰三角形．如果AB＝AC＝7，请直接写出△DEF的面积为 ．
探究：如图②，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝30，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE、等腰直角△BCF，连结点D、E、F，求△DEF的面积为多少．
拓展：如图③，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝15，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作Rt△ABD、Rt△ACE、Rt△BCF，且tan∠BCF＝tan∠CAE＝tan∠ABD＝
，连结点D、E、F，则△DEF的面积为 ．
探究：如图②，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝30，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE、等腰直角△BCF，连结点D、E、F，求△DEF的面积为多少．
拓展：如图③，Rt△ABC中，AB＝14，AC＝15，分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作Rt△ABD、Rt△ACE、Rt△BCF，且tan∠BCF＝tan∠CAE＝tan∠ABD＝
，连结点D、E、F，则△DEF的面积为 ．△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝8cm，动点P、Q以2cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A到B向终点B运动，点Q沿B到A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC﹣CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当点F在边QH上时，求t的值．
（2）点正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；
（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出t的值．
（1）当点F在边QH上时，求t的值．
（2）点正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；
（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出t的值．
中，点
为
边上一点，点
为
中点，连接
，
交于点
，且
；
，
，求
的值;
平分
，且
，过点
交
于点
且
，求证：
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△CDB≌△BAG．
（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（1）求证：△CDB≌△BAG．
（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接E
| A．随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围． |
如图，已知正方形
的边长为
，
为
的中点，
为正方形边上的动点，动点从点
出发，沿
运动，若点经过的路程为
，
的面积为
．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）当点运动路程为多少时，的面积为
．
的边长为，为的中点，为正方形边上的动点，动点从点出发，沿运动，若点经过的路程为，的面积为．（1）求
与之间的函数关系式．（2）当点
运动路程为多少时，的面积为．