如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正确的_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①

；②AG=

GC；③BE+DF=EF；④

.其中正确的是（）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-30 11:44:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC
其中正确的是_____（填序号）

同类题2

已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．
探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE⊥AD．
拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE．若AE＝2，AD＝4，则

同类题3

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点

A．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是( )
B．25°	C．40°	D．45°	E．50°

同类题4

如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,D

A．
(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（1）请判断：AF与BE的数量关系是______________.位置关系是_______________.
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请做出判断并给与证明.

（图1）（图2）

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