如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正确的_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①

；②AG=

GC；③BE+DF=EF；④

.其中正确的是（）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-30 11:44:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．
（1）如图①，若AB＝1，DG＝2，求BH的长；
（2）如图②，连接AH、GH，求证：AH＝GH且AH⊥GH．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S₁，△PDE的面积为S₂
（1）求证：BP⊥DE；
（2）求S₁﹣S₂关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当∠PBF=30°时，求S₁﹣S₂的值．

同类题3

如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求

同类题4

如图，在正方形

上一个动点（不与点

重合），连接

（1）由题意易知，

，观察图，请猜想另外两组全等的三角形

；
（2）求证：四边形

是平行四边形；
（3）已知

的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

同类题5

正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度α得到直线AM，过点C作CE⊥AM，垂足为E，连接BE．
（1）当0°＜α＜45°时，设AM交BC于点F，
①如图1，若α＝35°，则∠BCE＝　　°；
②如图2，用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明；
（2）当45°＜α＜90°时（如图3），请直接用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系．

相关知识点