下列说法正确的是（ ）
A．有 个角是直角的四边形是矩形 |
| B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
数学活动–探究特殊的平行四边形．
问题情境
如图，在四边形
中，
为对角线，
，
．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．
提出问题
第一小组添加的条件是“
”，则四边形是菱形．请你证明；
第二小组添加的条件是“
，
”，则四边形是正方形．请你证明．
问题情境
如图，在四边形
中，为对角线，，．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．提出问题
第一小组添加的条件是“”，则四边形是菱形．请你证明；第二小组添加的条件是“，”，则四边形是正方形．请你证明．四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形是正方形；
若
，
，求的长度；
当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．如图，求证：矩形是正方形；若，，求的长度；当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．下列说法中错误的是（）
| A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 |
| C．四个角相等的四边形是矩形 |
| D．每组邻边都相等的四边形是菱形 |
（1）计算：
（2）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，过点 E 作 EF⊥AD 于点 F，求证：四边形ABEF 是正方形．
（2）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，过点 E 作 EF⊥AD 于点 F，求证：四边形ABEF 是正方形．
如图，在直角梯形纸片
中，
，
，
，将纸片沿过点
的直线折叠，使点
落在边
上的点
处，折痕为
．连接
并展开纸片．
判断四边形
的形状，并说明理由．
取线段
的中点
，连接
、
，如果
，试说明四边形
是等腰梯形．
中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．判断四边形的形状，并说明理由．取线段的中点，连接、，如果，试说明四边形是等腰梯形．四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形是正方形；
若
，
，求的长度；
当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．如图，求证：矩形是正方形；若，，求的长度；当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．
AB，求证：四边形 ABCD 是正方形
中，点
是
的中点，
，
．
当
是菱形？并说明理由．
当已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）
| A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形； |
| B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形； |
C．若 ，则四边形ABCD一定是矩形； |
| D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形． |