如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F．判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论．
如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=时，四边形AEDF是正方形．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=时，四边形AEDF是正方形．
已知:如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧.
（1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标（ ， ），直线OA的解析式 .
（1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标（ ， ），直线OA的解析式 .
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接B
A． (1) 求证：CF＝AD； (2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由． |
已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是
| A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 |
| B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 |
| C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 |
| D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、B
| A． (1)求证：CE＝AD； (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． |
如图，在四边形ABCD中,点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
| A．AC=BD，AB∥CB，AD∥BC | B．AD∥BC，∠BAD =∠BCD |
| C．AO=CO，BO=DO，AB=BC | D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD |
如图，AB为⊙O的直径，
，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（ ）
，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（ ）A．随点C的运动而变化，最大值为 | B．不变 |
C．随点C的运动而变化，最小值为 | D．随点C的运动而变化，但无最值 |
如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，B
A． （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． |