下列说法：
矩形的对角线互相垂直且平分；
菱形的四边相等；
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（ ）
矩形的对角线互相垂直且平分；菱形的四边相等；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．
(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．
下列说法正确的是（ ）
| A．邻边相等的平行四边形是矩形 |
| B．一组邻边相等的矩形是正方形 |
| C．一组邻边互相垂直的四边形是菱形 |
| D．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
如图，在平面直角坐标系中有点A（﹣4，0）、B（0，3）、P（a，﹣a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D
（1）当a＝﹣4时
①在图中画出线段CD，保留作图痕迹
②线段CD向下平移 个单位时，四边形ABCD为菱形；
（2）当a＝ 时，四边形ABCD为正方形．
（1）当a＝﹣4时
①在图中画出线段CD，保留作图痕迹
②线段CD向下平移 个单位时，四边形ABCD为菱形；
（2）当a＝ 时，四边形ABCD为正方形．
中，
，
是边
上一点，
，
，垂足分别是
、
，
．
求证：
；
若
，求证：四边形
是正方形．下列说法正确的是（ ）
| A．有一个角是直角的四边形是正方形 |
| B．有一组邻边相等的四边形是正方形 |
| C．有一组邻边相等的矩形是正方形 |
| D．四条边都相等的四边形是正方形 |
中，
是两锐角平分线的交点，
，
，垂足分别为
，
，求证：四边形
是正方形．
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
h；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
以上正确的命题是（ ）
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
h；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
以上正确的命题是（ ）
A．①②③④  | B．①②④ | C．①②③ | D．①③④ |
如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点
点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点
| A． 求证：四边形ABCD是正方形； 当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．  |