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小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
已知▱ABCD．下列结论中，不正确的是（ ）
D. 当∠ABC=90°时，它是矩形
| A．当AB=BC时，它是菱形 |
| B．当AC⊥BD时，它是菱形 |
| C．当AC=BD时，它是正方形 |
如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F．判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论．
如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=时，四边形AEDF是正方形．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=时，四边形AEDF是正方形．
如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧.
（1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标（ ， ），直线OA的解析式 .
（1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标（ ， ），直线OA的解析式 .
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接B
A． (1) 求证：CF＝AD； (2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由． |
下列命题中，真命题是（ ）
| A．有两边相等的平行四边形是菱形 | B．有一个角是直角的四边形是矩形 |
| C．四个角相等的菱形是正方形 | D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
如图，在四边形ABCD中,点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
| A．AC=BD，AB∥CB，AD∥BC | B．AD∥BC，∠BAD =∠BCD |
| C．AO=CO，BO=DO，AB=BC | D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD |
如图，AB为⊙O的直径，
，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（ ）
，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（ ）A．随点C的运动而变化，最大值为 | B．不变 |
C．随点C的运动而变化，最小值为 | D．随点C的运动而变化，但无最值 |
如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．