如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BA．(1)求证：CF＝AD；(2)若CA＝CB，∠AC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接B

A．

(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-15 03:09:00

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同类题1

平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（）

A．邻边相等	B．邻角相等
C．对角线互相垂直	D．对角线互相垂直且相等

同类题2

如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

同类题3

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．

同类题4

下列命题是真命题的是(　　)

A．四边都相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形

同类题5

为边的等边三角

和等边三角形

是平行四边形．

满足什么条件时，四边形

满足什么条件时，平行四边形

分别满足什么条件时，平行四边形

是菱形，正方形？

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