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初中数学
题干
如图，△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝
BC
，点
D
是
AB
的中点，分别过点
D
作
DE
⊥
AC
，
DF
⊥
BC
，垂足分别为点
E
、
F
．求证：四边形
CEDF
是正方形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-21 06:03:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系中，四边形
ABCD
的顶点坐标分别是
A
（﹣2，0）、
B
（0，﹣2）、
C
（2，0）、
D
（0，2），求证：四边形
ABCD
是正方形．
同类题2
如图，在
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
A．
（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.
（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想
的形状并证明你的结论.
同类题3
下列叙述，错误的是( )
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
同类题4
已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）
A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
C．若
，则四边形ABCD一定是矩形；
D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．
同类题5
（1）计算：
（2）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，过点 E 作 EF⊥AD 于点 F，求证：四边形ABEF 是正方形．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定
求证四边形是正方形
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
，则四边形ABCD一定是矩形；
