如图，在四边形ABCD中,点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CB，AD∥BCB．AD∥BC，∠BAD=∠BCDC．A_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中,点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）

A．AC=BD，AB∥CB，AD∥BC	B．AD∥BC，∠BAD =∠BCD
C．AO=CO，BO=DO，AB=BC	D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-08-26 10:50:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知平行四边形 ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝P

A．
（1）如图，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF的长；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF ＝BC＋3

－4，求BC的长．

同类题2

的角平分线，延长

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）填空：
①若

，则四边形

的面积为_______；
②当

满足______时，四边形

同类题3

小明手上一张扇形纸片OA

A．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB

内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于

B．
（1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
（2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果

精确到0.1cm）．
（3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）

同类题4

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥B

A．则下列说法：

①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
其中正确的是______(只填写序号)．

同类题5

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝　　．
②若AB＝10，则BC＝　　时，四边形ADCE是正方形．

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