已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=C
| A． （1）求证：OE=OF； （2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明． |
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C
| A． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ |
如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点
| A． ⑴求证:四边形BEDF为菱形; ⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数. |
已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积．
如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，D
| A． (1)求证:四边形DFCE是菱形； (2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积. |
数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点
，
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于
、
两点，分别连接
、
、
、
，所得四边形
为菱形，这样做的依据是____________________.
，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点，分别连接、、、，所得四边形为菱形，这样做的依据是____________________.下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l外一点
已知：如图1，直线l及直线l外一点
| A． 求作：直线AD，使得  ． 作法：如图2， ①在直线l上任取一点B，连接AB； ②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C； ③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）； ④作直线AD． 所以直线AD就是所求作的直线．  根据小立设计的尺规作图过程， （1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）2.完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据） 证明：连接CD． ∵  ，∴四边形ABCD是___________（_________________）． ∴ （_____________）． |
下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |