已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CA．（1）求证：OE=OF；（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判_刷题宝

题干

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=C

A．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-20 04:41:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，有一个等腰三角形ABD，AB=A

（1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
（2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

同类题2

已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E．
求证：四边形AECF是菱形．
证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．
老师说小明的解答不正确
（1）能找出小明错误的原因吗？请你指出来．
（2）请你给出本题的证明过程．

同类题3

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，A

A．
(1)求证：四边形BDCF为菱形：
(2)若四边形BDCF的面积为24，CE：AC=2：3，求AF的长．

同类题4

如图，矩形

．
（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，求四边形

同类题5

如图，等腰三角形

上任取一点

除外），过点

（1）求证：四边形

为菱形；
（2）当点

在何处时，菱形

的面积为四边形

面积的一半？

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