如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、D
| A． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝2，求GC的长． |
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与对角线AC交于点O，与边AD、BC分别交于点E、F，那么四边形AFCE是不是菱形？为什么？
在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，将△ABC沿直线DE折叠．
（1）如图①，若折叠后点C与A重合，用直尺和圆规作出直线DE；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）如图②，若折叠后点C落在AB上的F处，且DF∥BC，求证：四边形FECD是菱形．
（1）如图①，若折叠后点C与A重合，用直尺和圆规作出直线DE；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）如图②，若折叠后点C落在AB上的F处，且DF∥BC，求证：四边形FECD是菱形．
下列说法错误的是（ ）
| A．连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 |
| B．连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 |
| C．连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形 |
| D．连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形 |
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（ ）
| A．AB∥CD | B．AB⊥BC | C．AC⊥BD | D．AC＝BD |
下列命题中，是假命题的是（ ）
| A．四个角都相等的四边形是矩形 |
| B．正方形的对角线所在的直线是它的对称轴 |
| C．对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形 |
| D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 |
等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点
A． （1）求证四边形BDEF是菱形； （2）如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长． |
下列命题是真命题的是（ ）
| A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 |
| B．菱形的对角线相等 |
| C．对角线相等的平行四边形是矩形 |
| D．四边都相等的四边形是矩形 |
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是_____ 
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．
(1)求证：CF=CE
(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．
(1)求证：CF=CE
(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．