如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求证：四边形是菱形．

如图，在中，，为的中点，且，．

证明：四边形是菱形；
若，，求菱形的高．（计算结果保留根号）

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于

A． （1）求证：四边形AGBD为平行四边形； （2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．

小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）

A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．无法确定

已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；
（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；
（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP=22.5°
根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：
①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；
②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；
③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．
你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③