如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点A．求证：四边形AECD是菱形．_刷题宝

题干

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点

A．求证：四边形AECD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 04:20:39

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同类题1

顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是(　　)

同类题2

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，C

A．
(1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
(2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

同类题3

下列命题中，真命题是（）

A．四边都相等的四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝BE.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

同类题5

已知：在△ABC中，AB＝AC＝5，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？指出点M的位置，并加以证明．

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