如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点A．求证：四边形AECD是菱形．_刷题宝

题干

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点

A．求证：四边形AECD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 04:20:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求AB,AC的长；
（2）求证：AE=DF；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

同类题2

.
（1）如图1，求证：四边形

是菱形；
（2）如图2，当

时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于

的2倍的所有的角.

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

同类题4

下列说法正确的是（）

个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题5

下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

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