如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DA．(1)求证:四边形DFCE是菱形；(2)若∠A=75°，AC=4，求菱_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，D

A．
(1)求证:四边形DFCE是菱形；
(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-15 04:38:16

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同类题1

已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积．

同类题2

如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC=2AB．

求证：（1）四边形ABDF是菱形；
（2）AC=2DG．

同类题3

如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝A

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由．

同类题5

（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S_{甲行四边形纸片ABCD}=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　　

A．平行四边形

D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．

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