如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DA．(1)求证:四边形DFCE是菱形；(2)若∠A=75°，AC=4，求菱_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，D

A．
(1)求证:四边形DFCE是菱形；
(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-15 04:38:16

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同类题1

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．（1）求证：AE＝AC（2）若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．

同类题2

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞

AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；
（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

同类题3

下列说法中正确的是（）

A．四边相等的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相平分的四边形是菱形

同类题4

已知，如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由.

同类题5

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．
（1）用尺规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过点C作CE//BD,且CE=BD,求证：四边形BCED是菱形．

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