如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．等腰梯形 |
下列说法中,正确的是( )
| A．对角线互相垂直的四边形是菱形 | B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．有一组邻边相等的矩形是正方形 | D．对角线互相垂直且相等的四边形正方形 |
，
平分
，且交
于点
，
平分
，且交
于点
，
，连接
求
的度数；
求证：四边形
是菱形．对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2.
求证：(1)∠ABE＝30°；
(2)四边形BFB′E为菱形．
图1 图2
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2.
求证：(1)∠ABE＝30°；
(2)四边形BFB′E为菱形．
图1 图2
如图，
中，
，
，
，将沿过点
的直线
折叠，使点
落到
边上的点
处，折痕交
边于点
.
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若点
是直线上的一个动点，请计算
的最小值.
中，，，，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点.(1)求证：四边形
是菱形；(2)若点
是直线上的一个动点，请计算的最小值.如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接C
| A． （1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积． |
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE//AB，过点B作BE//CD，CE、BE相交于点E．求证：四边形BECD为菱形．
已知：如图，做
的平分线
，在的两边上分别截取
，再以点
为圆心，线段
长为半径画弧，交于点
，连接
.
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）尺规作图：作线段的垂直平分线
，分别交于点
,于点
，连接
（不写做法，保留作图痕迹）；
（3）当
时，判断
的形状，并说明理由.
的平分线，在的两边上分别截取，再以点为圆心，线段长为半径画弧，交于点，连接.（1）求证：四边形
是菱形；（2）尺规作图：作线段
的垂直平分线，分别交于点,于点，连接（不写做法，保留作图痕迹）；（3）当
时，判断的形状，并说明理由.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG=GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |