如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CA．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-03 05:11:40

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同类题1

如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置.

（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？
（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=A

（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

同类题3

同类题4

如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．

同类题5

ABCD中，点E是BC边的一点，延长AD至点F，使∠DFC＝∠DEC．
求证：四边形DECF是平行四边形．

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