如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CA．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-03 05:11:40

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同类题1

已知：如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E，F，
求证：BE＝DF．

同类题2

已知：如图，在□ABDC中，E，F分别是CD，AB上的两点，CE=BF，求证：四边形AEDF是平行四边形.

同类题3

如图Ⅰ，已知：AD=AB，AD⊥AB，AC=AE，AC⊥AE．

（1）若反向延长△ABC的高AM交DE于点N，过D作DH⊥MN．求证：①DH=AM；②DN=EN
（2）如图Ⅱ，若AM为△ABC的中线，反向延长AM交DE于点N，求证：AN⊥DE．

同类题4

已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，CE 的延长线与 DA 的延长线相交于点

（1）求证：△BCE≌△AFE；
（2）连接 AC、FB，则 AC 与 FB 的数量关系是，位置关系是．

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E是△ABC外一点且四边形ABDE是平行四边形.
求证：四边形ADCE是矩形.

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