如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CA．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-03 05:11:40

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E.
（1）求证：CD＝BE；
（2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．

同类题2

如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．

同类题4

（1）探究新知：如图1，已知

的面积相等，试判断

的位置关系，并说明理由.

（2）结论应用：
①如图2，点

在反比例函数

的图像上，过点

轴，垂足分别为

.

②若①中的其他条件不变，只改变点

的位置如图3所示，请画出图形，判断

的位置关系并说明理由.

同类题5

如图所示，在平行四边形

中，对角线

的长为（）

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