如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．（1）求证：四边形ODEC为菱形；（2）连接OE，若BC＝2，_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．

（1）求证：四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE，若BC＝2

，求OE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 08:01:19

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同类题1

顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是

A．平行四边形

同类题2

如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形ADEF是菱形.

同类题3

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

同类题4

如图，四边形ABCD为矩形，点E在AB上，点F在CD上，以EF为折痕，将此矩形折叠，使点A和点C重合，点D和点G重合．
(1)求证：四边形AECF是菱形．
(2)若AB＝5，AD＝3，则菱形AECF的面积等于_____．

同类题5

已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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