如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．（1）求证：四边形ODEC为菱形；（2）连接OE，若BC＝2，_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．

（1）求证：四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE，若BC＝2

，求OE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 08:01:19

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同类题1

请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种. (保留作图痕迹).

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点

A．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

同类题3

如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
【小题1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
【小题2】连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，
试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

同类题4

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，EF与AB的延长线交于点E，与CD的延长线交于点

A．
求证：四边形AECF是菱形．

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