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- 矩形性质理解
- 利用矩形的性质求角度
- 根据矩形的性质与判定求线段长
- 根据矩形的性质与判定求面积
- + 利用矩形的性质证明
- 求矩形在平面直角坐标系中的坐标
- 矩形与折叠问题
- 图形的变化
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝CE，请仅用一把无刻度的直尺按要求画出图形.
（1）在图（1）中，画出∠DAE的角平分线；
（2）在图（2）中，以AE为边画一个菱形.
（1）在图（1）中，画出∠DAE的角平分线；
（2）在图（2）中，以AE为边画一个菱形.
在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）设的中点四边形是
，的中点四边形是
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形
，并将矩形的中点四边形用
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
中，点、、、分别是边、、、的中点，顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．（1）求证：四边形
是菱形；（2）设
的中点四边形是，的中点四边形是…．的中点四边形是，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形，并将矩形的中点四边形用表示；菱形的中点四边形用表示，由题（1）知，，那么 ．
是矩形，
是
的中点，
是
的中点．求证：
.
中，
平分
.
的度数；
.
中，
.求证：
.
沿对角线
折叠，点
落在点
处，
交
于点
，连结
.
；
.
为矩形，
的角平分线交直线
于点
，若
，
，则
的长为_______．如图，在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE，AE=BE，连接ED、EC．
（1）求证：ED=EC．
（2）用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.（不写作法，保留作图的痕迹）
（1）求证：ED=EC．
（2）用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.（不写作法，保留作图的痕迹）
如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．
已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
| A．5 | B．4.5 | C．4 | D．3.5 |