题库 初中数学
题干
在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）设的中点四边形是
，的中点四边形是
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形
，并将矩形的中点四边形用
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
中，点、、、分别是边、、、的中点，顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．（1）求证：四边形
是菱形；（2）设
的中点四边形是，的中点四边形是…．的中点四边形是，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形，并将矩形的中点四边形用表示；菱形的中点四边形用表示，由题（1）知，，那么 ．答案(点此获取答案解析）
S△ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（ ）
中，
是
上一点，
，
，垂足是
，
是
的中点，试说明
.
中，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，则
（ ）