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- 根据矩形的性质与判定求线段长
- 根据矩形的性质与判定求面积
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- 求矩形在平面直角坐标系中的坐标
- 矩形与折叠问题
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- 实践与应用（暂存）
在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为
| A． （1）证明：△ABE≌△DFA； （2）若∠CDF＝30°，且AB＝3，求AE的长． |
如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥D
| A． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2  ，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长． |
是菱形
的对角线交点，作
，
，
、
相交于
，求证：四边形
是矩形．
如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是（ ）
| A．S1＞S2 | B．S1＝S2 | C．S1＜S2 | D．无法确定 |
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_____．
用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．
（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．
（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．
（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．
（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．
（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2
（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．
（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝
c2，则
的值为 （请直接写出结果）
（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．
（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝
c2，则的值为 （请直接写出结果）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．