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如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=6，BC=8，E是边AD上的点，以CE为折痕折叠纸片，使点D落在点F处，连接FC，当△AEF为直角三角形时，DE的长为_________.
如图，在长方形ABCD中，把△ADE沿AE折叠得△AED’，若∠BAD’=30
．
（1）求∠AED’的度数；
（2）把△AED’绕A点逆时针旋转60得△AD1E1，画出△AD1E1；
（3）直接写出∠AD1E和∠E1D1E.
．（1）求∠AED’的度数；
（2）把△AED’绕A点逆时针旋转60
得△AD1E1，画出△AD1E1；（3）直接写出∠AD1E和∠E1D1E.
是矩形 ,
是
延长线上的一点，
是
上一点，
;若
,则
= ________ .
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF＝38°，则∠DBE的度数是( )
| A．25° | B．26° | C．27° | D．38° |
如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是( )
| A．①与② | B．③与④ | C．②与③ | D．①与④ |
已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（ ）
| A．24cm2 | B．32cm2 | C．48cm2 | D．128cm2 |
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S△PBC+S△PAD=
BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S矩形ABCD．
（1）请补全以上证明过程．
（2）请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S△PBC+S△PAD=
BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S矩形ABCD．（1）请补全以上证明过程．
（2）请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．