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如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
| A．10 | B．12 | C．16 D. 18 |
如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD对折，使得点C落在点F处，DF交AB于E，AD=8，AB=16.
（1）求证：DE=BE；
（2）求S△BEF；
（3）若M、N分别为线段CD、DB上的动点，直接写出（NC+NM）的最小值___________.
（1）求证：DE=BE；
（2）求S△BEF；
（3）若M、N分别为线段CD、DB上的动点，直接写出（NC+NM）的最小值___________.
操作探究：
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是 三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为
，此时∠1的大小可以为 °
（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是 三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为
，此时∠1的大小可以为 °（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．
对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为
、宽为
的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数
.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长
，再取最小整数．
甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取
．
乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．
丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的
倍时就可移转过去；结果取．
下列正确的是（ ）
、宽为的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数．甲：如图2，思路是当
为矩形对角线长时就可移转过去；结果取．乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．
丙：如图4，思路是当
为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取．下列正确的是（ ）
| A．甲的思路错，他的值对 |
| B．乙的思路和他的值都对 |
| C．甲和丙的值都对 |
| D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对 |
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为_____．
如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB＝4cm，AD＝8cm，则折痕EF的长为( )
| A．5cm | B． cm | C． cm | D． cm |
如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=6．
（1）试说明：△ADF是直角三角形；
（2）求BE的长．
（1）试说明：△ADF是直角三角形；
（2）求BE的长．
如图,已知长方形纸片ABCD,点
| A．F分别在边AD.BC上将长方形纸片沿直线EF折叠后,点D.C分别落在D1.C1的位置,如果∠AED1=30°,那么∠EFB的度数为________. |
如图所示，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF，图中面积相等但不全等的三角形有_________对.
