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- 矩形的判定与性质综合
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- 实践与应用（暂存）
如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上，下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为
，且
.（点D是固定点）
（1）当点P向下滑至点N处时，测得
时
①求滑槽MV的长度
②此时点A到直线DP的距离是多少？
（2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？
，且.（点D是固定点）（1）当点P向下滑至点N处时，测得
时①求滑槽MV的长度
②此时点A到直线DP的距离是多少？
（2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？
如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．
如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是( )
| A．48 | B．40 | C．24 | D．30 |
如图，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AB上，点F位于边AD上，将纸片沿OE、OF折叠，点B、C、D的对应点分别为B′、C′、D′．
（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B′在OC′上，则∠EOF的度数为 ；（直接填写答案）
（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B′OC′＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）
（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B′OC′的度数为 ．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．
（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B′在OC′上，则∠EOF的度数为 ；（直接填写答案）
（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B′OC′＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）
（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B′OC′的度数为 ．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．
如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于
FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（ ）
FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（ ）| A．12 | B．20 | C．24 | D．48 |
已知下列命题:
①若
，则
；
②当
时，若
，则
；
③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；
④矩形的两条对角线相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
①若
，则；②当
时，若，则；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；
④矩形的两条对角线相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
，则这个菱形的面积是如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE＝2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED＝15°，则∠BCE的度数为_____．
如图，把长方形纸片
放入平面直角坐标系中，使
，
分别落在
轴、
轴上，连接
，将纸片沿折叠，使点
落在点
的位置，
与轴交于点
，若
，则
的长为（ ）
放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置，与轴交于点，若，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE＝CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF＝DE，连接FC．
（1）若DE＝1，CF＝
，求CD的长；
（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG＝60°，求证：AF+CE＝
AC．
（1）若DE＝1，CF＝
，求CD的长；（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG＝60°，求证：AF+CE＝
AC．