如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE＝CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF＝DE，连接FC．（1）若DE＝1，CF＝，求CD的长；（_刷题宝

题干

如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE＝CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF＝DE，连接FC．

（1）若DE＝1，CF＝

，求CD的长；
（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG＝60°，求证：AF+CE＝

AC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 10:12:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为lcm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥AD？
（2）设四边形APQD的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_四边形_APQO：S_四边形_BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此时PQ的长；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，线段

上一点，以

为边作正方形

两侧，在线段

不重合）．

（1）求证：

；
（2）判断

的位置关系，并说明理由；
（3）求

同类题3

（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S_△_PAB=S₁，S_△_PBC=S₂，S_△_PCD=S₃，S_△_PAD=S₄则S₁、S₂、S₃、S₄的关系为S₁=S₂=S₃=S₄．请你说明理由；
（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、P

A．若S_△_PAB=S₁，S_△_PBC=S₂，S_△_PCD=S₃，S_△_PAD=S₄，写出S₁、S₂、S₃、S₄的关系式；

（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S_△_PAB=S₁，S_△_PBC=S₂，S_△_PCD=S₃，S_△_PAD=S₄，写出S₁、S₂、S₃、S₄的关系式．请你说明理由．

同类题4

已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、P

A．
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上.

同类题5

如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（）

相关知识点