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- 矩形的判定与性质综合
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- 实践与应用（暂存）
如图1，在菱形
中，
，
.动点
从点
出发，沿
边以每秒1个单位长度的速度运动到点
时停止，连接
，点
与点关于直线对称，连接
，
，设运动时间为
（秒）.
（1）菱形对角线
的长为 ；
（2）当点恰在上时，求t的值；
（3）当
时，求
的周长；
（4）直接写出在整个运动过程中，点运动的路径长.
中，，.动点从点出发，沿边以每秒1个单位长度的速度运动到点时停止，连接，点与点关于直线对称，连接，，设运动时间为（秒）. （1）菱形
对角线的长为 ；（2）当点
恰在上时，求t的值；（3）当
时，求的周长；（4）直接写出在整个运动过程中，点
运动的路径长.
如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点
| A．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为 |
如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）证明：△APD≌△CPD；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.
（1）证明：△APD≌△CPD；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.
如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）
A．﹣4+4 | B．4+4 | C．8﹣4 | D．+1 |
，则▱ABCD的周长为（ ）
如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图（2），将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为_____．
将正方形ABCD按图所示方式折叠，使A、C两点同时落在对角线BD上的点G处，折痕分别为BE、BF，则∠BEF等于（ ）
| A．45° | B．57.5° | C．60° | D．67.5° |
如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（ ）
| A．50° | B．40° | C．30° | D．15° |