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中，对角线
、
相交于点
，过点
作
，过点
作
，
与
相交于点
．
求证：四边形
是矩形；
若
，
，求四边形如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_____cm．
下列说法中，错误的是（ ）
| A．平行四边形的对角线互相平分 |
| B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| C．菱形的对角线互相垂直 |
| D．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接O
| A． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若DC＝2  ，AC＝4，求OE的长． |
在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件 （ ）
| A．垂直 | B．相等 | C．垂直且相等 | D．不再需要条件 |
如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3
或7．其中正确的是( )
或7．其中正确的是( )| A．①②③④ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③ |
如图，在
中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE.
（1）求证：四边形AEPQ为菱形：
（2）当点P在线段EF上的什么位置时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?请说明理
中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE.（1）求证：四边形AEPQ为菱形：
（2）当点P在线段EF上的什么位置时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?请说明理