在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要条件_刷题宝

题干

在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）

A．垂直

B．相等

C．垂直且相等

D．不再需要条件

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 02:55:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点E，F为菱形ABCD对角线BD的三等分点．试判断四边形AECF的形状，并加以证明．

同类题2

下列说法中正确的是（　　）

A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题3

已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.
（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；
（2）如图2，若∠MAN=∠NMC=45°，求证：MC²=ND²+BM²；
（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.

同类题4

中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE.

（1）求证：四边形AEPQ为菱形：
（2）当点P在线段EF上的什么位置时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?请说明理

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