如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OA．（1）求证：四_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接O

A．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DC＝2

，AC＝4，求OE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:55:58

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同类题1

将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是___________形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=___________．

同类题2

，BD为AC的中线，过点C作

于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若AF=8，CF=6，则四边形BDFG的周长为_______________．

同类题3

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

同类题4

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接CE、AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=

，求四边形AECF的面积．

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