如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OA．（1）求证：四_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接O

A．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DC＝2

，AC＝4，求OE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:55:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，点G是线段AB上一点，连接CG、DG，满足CG＝CD．

（1）如图1，过点G作GH⊥CD于点H，若AB＝7，GH＝2

，求DG；
（2）如图2，若∠DAB＝60°，∠DAB的角平分线交CD于点E，过点E作EF∥AD，满足EF+AG＝AD，连接DF、CF，求证：∠DCF＝∠GCF．

同类题2

（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥A

（1）四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

同类题3

如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝

，则▱ABCD的周长为（　　）

同类题4

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点．
（1）求证：四边形BCDE是菱形．
（2）若AD＝6，BD＝8，求四边形BCDE的周长和面积．

同类题5

的对角线，

的中点，连接

，则下列结论错误的是（）

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