如图，已知菱形中，对角线、相交于点，过点作，过点作，与相交于点．求证：四边形是矩形；若，，求四边形的周长．_刷题宝

题干

如图，已知菱形

中，对角线

、

相交于点

，过点

作

，过点

作

，

与

相交于点

．

求证：四边形

是矩形；

若

，

，求四边形

的周长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:55:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

同类题2

对角线互相平分且相等的四边形一定是（）

A．等腰梯形

同类题3

（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：
（1）如图①，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
（2）如图②，若∠CAB=30°，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明．

同类题4

如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点

A．
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明．

同类题5

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,且M在AD上以1cm/s的速度由A向D运动,点N在BC上以2cm/s的速度由C向B运动.

(1)几秒后MNCD为平行四边形?
(2)几秒后ABNM为矩形?

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