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题干
如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；
若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．答案(点此获取答案解析）
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
，分别交
、
，过点
，分别交
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
．由已知条件
，故只要证
，即证
，易证
，易证
，
，
，
，点
、
、
、
在同一直线上，
．
；
、
，若
，试猜想四边形
是什么四边形，并证明你的结论．