题库 初中数学
题干
已知：线段
求作：菱形
，使得
且
．
以下是小丁同学的作法：
①作线段；
②分别以点
，
为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
④连接
，
，
．
则四边形即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
求作：菱形
，使得且．以下是小丁同学的作法：
①作线段
；②分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；③再分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；④连接
，，．则四边形
即为所求作的菱形．（如图）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
答案(点此获取答案解析）
中，
，点
、
分别是
、
的中点，过点
作
交线段
的延长线于点
，取
的中点
，联结
，
与
交于点
．
求证：四边形
是菱形；
求证：
．
和
，直线
和
相交于点
，
，利用尺规，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
，
上分别作线段
，
，使它们分别与线段
，
上分别作线段
，
，使它们分别与线段
，
，
，
，你得到了一个怎样的图形？
与点
之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由.
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