如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE．
（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；
（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．
（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；
（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．
如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC.
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．
(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD.
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．
(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点
| A．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论． |
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点
| A． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形． |
中，延长
到点
，延长
到点
，使
，连接
、
.
是平行四边形.
如图1，
，
是线段
上的一个动点，分别以
为边，在的同侧构造菱形
和菱形
，
三点在同一条直线上连结
，设射线
与射线
交于
.
（1）当在点
的右侧时，求证：四边形
是平形四边形.
（2）连结
，当四边形
恰为矩形时，求
的长.
（3）如图2，设
，
，记点
与
之间的距离为
，直接写出的所有值.
，是线段上的一个动点，分别以为边，在的同侧构造菱形和菱形，三点在同一条直线上连结，设射线与射线交于. （1）当
在点的右侧时，求证：四边形是平形四边形.（2）连结
，当四边形恰为矩形时，求的长. （3）如图2，设
，，记点与之间的距离为，直接写出的所有值.
中，
，
相交于点
，点
在
上，点
在
上，
经过点
是平行四边形.
（1）探究新知：如图1，已知
与
的面积相等，试判断
与
的位置关系，并说明理由.
（2）结论应用：
①如图2，点
，
在反比例函数
的图像上，过点作
轴，过点作
轴，垂足分别为
，
，连接
.试证明：
.
②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断
与的位置关系并说明理由.
与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.（2）结论应用：
①如图2，点
，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.②若①中的其他条件不变，只改变点
，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
.
（1）请画出关于原点对称的
；
（2）四边形
为____________四边形；
（3）点
为平面内一点，若以点
、
、
、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标.
三个顶点的坐标分别为，，.（1）请画出
关于原点对称的；（2）四边形
为____________四边形；（3）点
为平面内一点，若以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标.